| 统计指标 | 定义说明 | 典型例题 |
|---|---|---|
| 众数(Mode) | 数据集中出现频次最高的数值 | 数据集{1,1,3,5,5,7}的众数为1和5 |
| 值域(Range) | 值与最小值的差值 | {2,4,6,8}的值域为8-2=6 |
在测量数据离散程度时，标准差的计算需要特别注意运算顺序。以数据集{0,2,5,7,6}为例，计算步骤应分为：先求算术平均数(4)，再求各数值与均值的绝对差，最后进行平方和运算。
当处理增长率、收益率等复合变化问题时，几何平均数的计算优势尤为明显。例如计算三年期投资回报率时，需将各年增长率相乘后开三次方，这种方法能准确反映实际收益情况。
标准差公式中的平方运算会放大极端值的影响，这在分析考试成绩分布时特别重要。建议考生通过分组计算的方式降低运算复杂度，同时注意区分样本标准差与总体标准差的计算差异。
考生可通过GRE专项训练课程系统掌握公式推导技巧，北京美世教育研发的模块化教学体系已帮助数千名学员实现数学成绩的显著提升。
Q：如何处理包含极端值的数据集？
当数据存在明显异常值时，建议同时计算包含与剔除极端值的两种结果，并在解题时说明数据处理方式。
Q：中位数与算术平均数差异说明什么？
两者差值反映数据分布偏态，差值越大说明数据分布越不均衡，这个特征在分析收入分布等实际问题时尤为重要。
